電話或Phone是蘋果手機上最為常用的app。在手機的Settings->Phone中，你會發現有許多非常有用的設置，比如說，你可以設置，你打電話時，可以讓對方看到/看不到你的名字，即你的Caller ID。
但是，有許多個別的情況下，對於某些人或公司，你想改變這種一般的設定，你希望對方看到或看不到你的Caller ID。如果通過改變一般的設置，做起來要換好幾屏幕，找到設置中的Phone app，然後進行改動，這樣做太費事了。這裡我介紹兩個小秘密，在你撥打電話號碼之前輸入特殊的碼來達到你希望的要求，這種撥打方式僅適合於這次電話，讓對方看到或看不到你的Caller ID。
不顯示。先輸入這串碼 #31#，然後輸入你撥打的電話號碼。下面是一個例子：
顯示。先輸入這串碼 *31#，然後輸入你撥打的電話號碼。下面是另外一個例子：
記住這些特殊的碼十分容易，想像 * 好像是一顆星，來呈現自己；想像 # 好像是一院牆，來隱藏自己；後面的碼 31# 都相同。
這個魔術包含了兩個數學方法或內容，為了更為明顯和清晰地揭開之謎，下面採用環形的方式，將牌翻過來，這樣我們可以清楚看到其中的數學原理。
將一張紙分為4份，即4張牌。在每張牌的中間畫上不同圖案，兩邊分別標記上A, B, C, D。
充分洗好牌後，中間對折。
按對折線撕開，每半疊牌各有4張。
將這兩疊牌上下合並起來，成一副共8張的牌。
為了更為明顯和清晰地揭開魔術之謎，將牌按照從上到下或從頭到尾的順序，將畫面和字母面向上，按環形順時針方向進行排列；用綠色標記紙條標記最底下即尾牌，尾牌順時針方向的下一牌為頭牌。
作為一個的例子，這裡我們以D牌為尾；尾牌順時針方向下一牌是頭牌，即A牌，頭牌下面的牌依次為B, C, ...。
將牌準備好之後，下面開始僅按照魔術中的兩個關鍵數學方法或問題，來揭曉魔術之謎啦！
魔術採用的第一個數學方法是有規律的排列。
按照如上圖示，從攤開放在桌面的牌，我們可以看出，無論選擇哪一張牌為頭牌，依次排列的牌都有一個共同的規律，即前4張牌的順序，與後4張牌都是一樣的。下面是幾個例子：
D牌為頭牌，牌的排列為：D-A-B-C D-A-B-C
A牌為頭牌，牌的排列為：A-B-C-D A-B-C-D
B牌為頭牌，牌的排列為：B-C-D-A B-C-D-A
等等
無論如何開始時洗牌，分開兩半之後，疊合在一起，牌的順序都符合這一規律；而且，將頭牌放到尾牌之後，無論這個過程重複多少次，這個排序規律仍然保持不變。
進一步分析，我們還可以發現，從頭牌開始，取出頭3張牌，剩下的牌為5張。這5張頭牌和尾牌都是原同一張牌的左右兩半！以D牌為頭牌的情況為例，取出頭3張牌之後，餘下5張牌的頭尾牌都是C
根據這些數學規律，魔術的下一步驟是，將頭3張取出的牌，插入餘下5張牌任何中間的位置，如下橙色箭頭的位置
任意選擇一插入的位置，即如下圖中所示，B牌與尾牌C之間
下面是插入後，8張牌的排列情況
現在頭尾都是C牌。將頭牌C取出，作為神秘牌藏在一邊
餘下的牌數為7張牌，神秘牌放在圓形中間。
注意，現在的尾牌為C，這是關鍵的牌和位置。尾牌之前的6張牌，這時，其排列順序可以說是無關重要了。魔術中的忽悠或迷惑步驟，將這6張牌任意排列或插入。實際上，你也可以採用其它不同方式任意排列這六張牌。到此為止，你清楚明白，並要記住，最後一張牌就是你要匹配神秘牌的另一半。
魔術採用的第二個數學內容是著名的約瑟夫問題(Josephus problem)。
這是一個古老的戰爭中一個故事，史學家約瑟夫和一群n個士兵一次戰役中被圍困無法逃脫，為避免被俘獲受害，只能採用自殺方式來自決。於是他們設計了一種方式，藉上帝選擇之手或者幸運，排成圓形的士兵按照一定的順序刺殺下一個士兵，直到留下的最後一人再自殺。實際上，這個最後一人可以因唯一的生存而逃生。
這個故事後來衍生為一個數學的問題：n個士兵，排成圓形的環，從某個作為第一開始順時針數數，奇數的留下，偶數的去掉，重複這一過程，直至最後一個留下。從數學理論來說，對於一個n個士兵點的圓形鏈list，求解的這個能留下的士兵的排列位置數index。於是這個任意n點環鏈的最後倖存位置之求解，成為一個非常有意思的純數學和計算機科學之問題。
劉謙魔術就是根據這一數學問題來設計的，n張牌，如何巧妙將最後一張可以匹配的牌，擺放到求生的位置，這樣就可以成功完成匹配神秘牌的魔術。劉謙玩的牌是6張或6張環形的約瑟夫數學問題。碰巧的是，採用7字秘訣的移動牌方式，正好可以將最後一張牌移動到最後倖存的位置！（我發現，實際上，如果是7張牌的情況，即不用拋出任何牌，同樣採用7字秘訣移動牌，也可以達到最後留下匹配之牌！）
根據以上7張牌的情況，拋去頭牌A後的結果，是下圖的結果：
念完7字秘訣，並依次移動牌後，原來尾牌C被移動到6環牌的第5張，這正是倖存牌的位置：
按照約瑟夫解法的奇留偶去的規則，最後的C牌正好被留下：
最後與神秘牌正好配對！
劉謙巧妙利用這兩個數學規律和問題，設計了這一非常有趣的魔術。利用第一個數字排列的規律，他迅速將配對牌的牌移動到頭牌和尾牌；將頭牌作為神秘牌收藏起來，然後運用約瑟夫問題的解法，將最後配對的牌移動到正確的位置，最後得到神奇的結果。
根據如上的分析，大家還可以充分發揮，設計不同的步驟，或者不同的環形牌數，如2, 3, 5, 甚至更多的牌的魔術遊戲。
另外，你是否能發現有其它有趣的數學問題，也可以設計出魔幻的遊戲？如果發現，希望你能與大家分享！
其實，這種突然硬性地改變生活習慣，會對我們的身體造成巨大的變化。這是一個非常痛苦而漫長的過程，即使體重因此而發生了很大的變化，也容易造成對身體的損傷，甚至出現其它的疾病，比如因血糖的大起伏性變化，引發起糖尿病。
實際上，我們身體中的許多器官，是需要基本的能量來維持其正常工作的。如果長期得不到所需的能量，加之攝取的營養發生變化或者某些必需的營養長期缺乏，過度的減肥計畫，可能造成身體的新陳代謝出現紊亂，器官不能正常工作或者受到傷害。
根據我個人多年來的實踐認識和親身經歷，Melaleuca公司的Access Bar脂肪燃燒棒，就是一個非常好的減肥產品。與市場上許多能量棒不同，該產品含有很少的能量，其基本原理是利用Melaleuca的一專利技術，含有一種特殊的自然提取物。在人體飢餓狀態下，大約一個多小時之內，通過身體迅速吸收這種物質，能讓人體自鎖保護脂肪的大門（這是千百年來人體自然形成的自我保護肌理；也是現代人試圖通過體育鍛鍊或飢餓法來迅速減肥的最大障礙）打開，從而讓身體中的脂肪自由得到釋放並燃燒，提供人體所需的，而且是最好的能量。
多年來，我在許多場合下使用Access bar，比如跑步和登山等體育鍛鍊活動，緊急處理一些實務（沒有時間吃飯），甚至外出旅行等活動，我都使用該產品。通過無阻礙消耗體內的脂肪，來保證提供足夠的能量；這樣不僅能促進脂肪的新陳代謝，而且可以很好地控制身體中的脂肪量。
有關Access脂肪燃燒棒的原理，我很早就進行了深入地學習，翻譯並寫了一些博文，詳細內容請參考如下：
彩虹團歌
我唱歌的理由有很多
當我看到合唱團參加這次在西班牙Tolosa舉行的世界合唱比賽之記錄片之後，特別受到感動，特寫此博客文，作為收藏。
Tolosa市合唱節在YouTube有一特別頻道，上傳了許多節目。我從中搜索Rainbow，可以看到彩虹合唱團參賽的節目，上傳的list中共有八個彩虹的節目，下面是其中之一。
當然，從這個list之中，還可以欣賞世界級別其他合唱隊的節目。
我在油管視頻上看了這個節目，當時我急不可待地重複觀看，按照步驟，果然也驗證了這個魔術。當時，一時找不到撲克牌，我讓小孫子用一張大紙，折疊成四張牌，讓孩子畫上四個不同數字和圖形，一塊玩了這個遊戲。
看了幾遍之後，大概理解其中步驟的道理，於是我做了一些修改，和不太懂中文的孩子，按照西人能理解的方式，創建了下面不同玩法的魔術。
我以我們所在的阿省南北兩大城市的冰球隊：Oilers和Flames來代替玩遊戲者，玩者選擇一隊。下面是相應的規則修改：
以下是遊戲的步驟，我根據我的理解，按照相關性和相似性，將這些步驟分為三大類型組。
依照如下步驟，準備好進入魔術的牌型：
玩到這一步，手中還有7個半張的牌。最後，玩到手中只剩下1個半張的牌，這半張牌正好是神秘牌的另一個半張牌。
這一組在前面步驟準備好的牌型基礎上，通過這粗的步驟，繼續與觀眾對象積極互動，增加魔術忽悠和迷惑感，即讓他們覺得魔術不可思議的神秘，又暗暗為最後的步驟準備好牌的數量。
玩到此刻，這時我們手中的牌有5張牌，魔術進入更有意思的互動階段了。
將保存的神秘牌取出，與最後一張都翻開，奇蹟就發生了！
手中最後的一張牌，正好是神秘牌的另外一半張牌！
【2024央視春晚】劉謙這一與春晚現場的觀眾，甚至電視機前面的觀眾，其中包括了我和我的小孫子，互動的魔術遊戲，幾乎絕大多數人都驗證了這一奇蹟！
劉謙說，這是一個非常古老的魔術遊戲，任何人在每年大年除夕之夜的時刻，玩這個遊戲；如果你成功的話，你接下來的整整一年，將會是每天都是充滿幸福，快快樂樂地度過每一天；如果失敗的話⋯⋯
劉謙的這一魔術確實是非常精彩，親手模仿之後，讓人感到十分神奇。魔術的對象可以是成人，但我認為，對於許多孩子來說，更有強大的吸引力。可是，這個魔術步驟非常冗長和複雜，不是那麼很好記住（我都看了許多許多次）；時間一久，也非常容易忘記。因此我寫了這篇博文，不僅歸納這個魔術基本步驟，而且根據其原理分為三個大組，這樣就比較好記住魔術的步驟，並且方便今後的查詢和參考了。
劉謙創作的這一節目是中文板的，為了方便非中文人群，以及海外孩子們的學習，我根據我自己的初步理解，將魔術中的數個元素和部分方法進行了替換，比如自動動手製作各種不同字或圖形的牌片，選擇運動隊，隨機拋硬幣，數字母/元音/輔音數，魔咒秘訣等，這樣變形的版本可以讓更多的人來玩這個魔術。
雖然這個魔術，或者是你修改的魔術，步驟比較複雜和冗長，但這也是魔術的魅力所在，能讓你表演的對象無法捉摸透其中的奧秘，通過最後的奇蹟帶來歡樂。如同學習任何新的東西，反覆練習多次是十分重要的，練習會讓你熟練，表演的時候能夠把握好節奏，呈現出信心。
我希望，以此替換作為引子，希望有更適合於你自己的版本，玩出獨特、更好的魔術遊戲！
先將揉好的面，用手動壓面機做成面皮。
然後將切好軟軟的麵條小心掛在竹竿上，一切看起來都不錯。
第二天一大早，趕緊前來看我做的麵條。出乎我的意料之外，我看到的現象是，大部分麵條都掉落在地上，竹竿上懸掛著零落的麵條，輕輕一碰，麵條接著又掉落下來。仔細觀察，掛在竹竿上的麵條，彎折度最大，乾了之後，這裡最容易裂開折斷，或者幾乎要斷。看到這一狼藉一片的慘景，當時我都沒有心情拍攝記錄了。
過了許久，我才開始將麵條收集起來，托盤上，原來筆直的麵條都彎曲向外翹了起來。
“嗨，失敗了！”，我自言自語地長嘆了一口氣。這麼亂糟糟的麵條，都難得找到一個收集的地方。
直到下午，我才試著開始收拾。雖然麵條不是直的，但小心收集在一起，還勉強可以攞為一把。這時心情稍微好了一點，小心收集和捆扎了這些張牙舞爪的小把麵條。
我按照要求，在麵粉裡面加了少許鹽和鹼，面也和的特別柔軟、絲滑和勁到。為什麼最後麵條不能保持筆直，而且是那麼地脆弱呢？
記得我過去做麵條時，有過多餘的麵條，曾經放在平托盤上，次日麵條乾了之後，也是高高翹起，無規則彎曲起來。
細細思忖，我悟出這樣的邏輯，麵條脫水乾燥是一個慢慢的過程，麵條裡面組織纖維分佈不均勻，內部的張力不同，因此會造成麵條開始在內力作用下變形，出現開裂。因此我按照掛面的做法，就會出現失敗。
另外一個因素是，國內傳統製做掛麵，都十分強調麵粉的精選，很多都是當地特殊的小麥面。我理解都是筋度非常高的面，普通麵粉的筋度，低筋度的全麥麵都不合要求。
可是我又不願意做太高筋度的麵條，喜歡普通麵粉和全麥粉的搭配，而且面裡還要加許多其它營養粉末，如何能達到某種程度的妥協呢？一時我還真沒有解法。
這裡我寫寫夏季打老鼠的經歷。夏天天氣好的時候，我喜歡坐在後院的陽台上休息，安靜之中，我突然發現草地和院牆邊有小老鼠的竄動。小老鼠特別機靈，我還沒有站起來，一台腿，老鼠就跑了。
我知道，在院子裡開闊的地方，是有老鼠的。谷歌一查，果然，我所在的省和市，戶外都有老鼠，實際上，整個北美都有活動猖獗的老鼠。於是我想用一種簡單的方式，來控制我屋外的老鼠活動，減少它們來我這裡的次數。
到一元店，我買了一些老鼠夾子。開始的時候，我用生的肥肉作為誘餌，放在夾子上。這種方式效果不錯，可是院子裡的生物昆蟲太多了，肥肉有時莫名其妙地沒了，有時夾子也打空了。我原以為是狡猾的老鼠機敏地偷吃了。一次偶然機會，我打開放夾子的暗藏處，發現肥肉上爬滿了螞蟻，而且還有大黃馬蜂，原來是這些昆蟲把我放的肥肉偷吃了！
需要改進方法！我立刻想到老鼠喜歡生花生米，這種東西味道不是那麼誘惑。我試了一次，果然很快就打上成功了。
安裝花生米誘餌還是有點小技巧的。我用針將細線從花生米中間穿過去，然後將花生米綁到夾子上，這樣可以將花生米很牢固地安裝到夾子上。
另外一個優點是，老鼠中計被打上之後，花生米幾乎還是完整在上面。剛開始時，每打死一個，我將夾子換個地方，還用水清洗夾子和花生米。但到後來，我發現老鼠也不是那麼聰明和記性好，不用換地方，也不清洗，下次還是可以打著，多次都沒有問題！
雖然花生米不招昆蟲，但是它還是飛鳥和松鼠的美食。為了防止被非鼠動物偷吃，我專門為夾子搭了一個小屋，用費木料條搭一個空間，只有小老鼠可以攢進去。
在夏天，死鼠的屍體腐爛非常快，很招蒼蠅，而且臭味難聞。處理的方式最好還是一鐵鍁深的深埋，這是我夏天處理的死鼠，都埋在草地裡，每個小旗子下就是一個被打死的鼠。
